13. Найдите корень уравнения 4^{1+x} = 64.

Решение:

Перепишем уравнение, выразив 64 как степень 4:

\( 64 = 4^3 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 4^{1+x} = 4^3 \)

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\( 1 + x = 3 \)

Решаем линейное уравнение:

\( x = 3 - 1 \)

\( x = 2 \)

Ответ: 2