13. Найдите наименьшее общее кратное чисел 42a и 140b, где a и b — простые числа, больше 10.

Разложим постоянные множители: 42 = 2 · 3 · 7, 140 = 2² · 5 · 7. Поэтому НОК(42a, 140b) = 2² · 3 · 5 · 7 · a · b = 420ab. Простые числа a и b больше 10, следовательно, они не делят 2, 3, 5 или 7. Если a ≠ b, НОК равен 420ab; если a = b, общий простой множитель учитывается только один раз, и НОК равен 420a².

Ответ: 420ab при a ≠ b; 420a² при a = b.