14. Ученикам трех шестых классов выдали 511 учебников. Каждый получил одинаковое количество книг. Сколько всего было шестиклассников и сколько книг получил каждый из них?

Число учеников должно быть кратно трём, поскольку классов три и в каждом одинаковое число учеников. При этом количество учебников на ученика должно быть целым делителем 511.

Разложим 511: 511 = 7 · 73. Делители 511 — 1, 7, 73 и 511. Из них только 511 делится на 3, поэтому общее число учеников — 511, а на одного ученика приходится 511 ÷ 511 = 1 учебник. В каждом из трёх классов тогда 511 ÷ 3 учеников, что не является целым числом. Следовательно, условие противоречиво: трём классам нельзя распределить 511 учебников поровну между всеми учениками при одинаковом размере классов.

Ответ: при буквальном понимании условия целого решения нет; данные задачи несовместимы.