13. Найдите наименьшее общее кратное чисел 42a и 140b, где a и b — простые числа, большие 10.

Разложим числовые коэффициенты на простые множители: 42 = 2 · 3 · 7, 140 = 2² · 5 · 7. Поэтому НОК(42a, 140b) = 2² · 3 · 5 · 7 · a · b = 420ab. Поскольку a и b — простые числа больше 10, они не совпадают с простыми множителями 2, 3, 5, 7. Если a и b различны, формула непосредственно даёт НОК; если a = b, в произведении множитель ab учитывает этот общий простой множитель дважды, поэтому для случая a = b необходимо оставить его один раз.

Ответ: 420ab при a ≠ b; 420a² при a = b.