13. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Пусть диагональ параллелограмма является высотой к стороне длины a. По условию длина диагонали равна a/2. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и этой стороной, угол параллелограмма α удовлетворяет равенству sin α = (a/2)/a = 1/2.

Следовательно, α = 30°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому второй угол равен 150°.

Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.