14. В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.

Поскольку AB ∥ CD, а AC — биссектриса угла A, имеем ∠BAC = ∠ACD. Из параллельности AB и CD также следует ∠BAC = ∠ACD (как накрест лежащие углы), а перпендикулярность AC и CD даёт ∠ACD = 90°. Тогда ∠A = 180°, что невозможно для невырожденной трапеции.

Условия задачи противоречивы: при стандартном обозначении трапеции ABCD с основаниями AB и CD такой трапеции не существует. Уточните формулировку или обозначение боковых сторон; без исправления условия найти AB нельзя.