13. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна \(\frac{4}{9}\) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Дуга составляет \(\frac{4}{9}\) окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен \(360^\circ\cdot\frac{4}{9}=160^\circ\).

Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, вдвое меньше центрального: \(160^\circ:2=80^\circ\).

Ответ: 80°.