13) Найдите все углы параллелограмма ABCD. Точка K лежит на стороне AD, CK ⟂ AD, CK = KD.

В прямоугольном треугольнике CKD катеты CK и KD равны, поэтому он равнобедренный прямоугольный: ∠CDK = ∠KCD = 45°.

Так как K лежит на AD, луч DK направлен так же, как DA, следовательно, внутренний угол параллелограмма при D равен 45°. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠B = ∠D = 45°, ∠A = ∠C = 135°.