13. Найдите значение выражения \( (13 - 2\frac{3}{5}) \cdot (14\frac{11}{13} - 6\frac{11}{13}) \).

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения сначала выполним вычитание в первой скобке, затем во второй, и после этого перемножим полученные результаты. Смешанные числа преобразуем в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычитаем во первой скобке. Преобразуем \( 2\frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \). Теперь вычитаем: \( 13 - \frac{13}{5} \). Приведем 13 к знаменателю 5: \( 13 = \frac{13 \cdot 5}{5} = \frac{65}{5} \). Вычитаем: \( \frac{65}{5} - \frac{13}{5} = \frac{65 - 13}{5} = \frac{52}{5} \).
2. Шаг 2: Вычитаем во второй скобке. \( 14\frac{11}{13} - 6\frac{11}{13} \). Здесь удобно вычесть целые части и дробные части отдельно, так как дробные части одинаковые: \( (14 - 6) + (\frac{11}{13} - \frac{11}{13}) = 8 + 0 = 8 \).
3. Шаг 3: Умножаем результаты из первой и второй скобки: \( \frac{52}{5} \( \cdot 8 \). \( \frac{52 \cdot 8}{5} = \frac{416}{5} \).
4. Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь \( \frac{416}{5} \) в смешанное число. Делим 416 на 5: \( 416 \div 5 = 83 \) с остатком \( 1 \). Таким образом, \( \frac{416}{5} = 83\frac{1}{5} \).

Ответ: 83\(\frac{1}{5}\)