15. Решите уравнение \( -10(-x+12)+8(-4x-13) = 8x+13 \).

Краткое пояснение:

Для решения уравнения раскроем скобки, приведем подобные слагаемые, затем перенесем все члены с переменной в одну сторону, а числовые значения — в другую, и найдем значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки. \( -10(-x+12) = 10x - 120 \) и \( 8(-4x-13) = -32x - 104 \). Уравнение принимает вид: \( 10x - 120 - 32x - 104 = 8x + 13 \).
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения. \( (10x - 32x) + (-120 - 104) = -22x - 224 \). Уравнение выглядит так: \( -22x - 224 = 8x + 13 \).
3. Шаг 3: Переносим члены с переменной в левую часть, а числовые значения — в правую. Помним, что при переносе знак меняется на противоположный. \( -22x - 8x = 13 + 224 \).
4. Шаг 4: Снова приводим подобные слагаемые. \( -30x = 237 \).
5. Шаг 5: Находим значение \( x \), разделив обе части уравнения на -30. \( x = \frac{237}{-30} \).
6. Шаг 6: Сокращаем дробь. Число 237 делится на 3 (сумма цифр 2+3+7=12), и 30 делится на 3. \( x = \frac{237 \div 3}{-30 \div 3} = \frac{79}{-10} \).
7. Шаг 7: Преобразуем дробь в десятичное число. \( x = -7.9 \).

Ответ: -7.9