13 Найдите значение выражения (4x-3y)²-12x(3/4x-2y) при x = -2,85, y = √6.

Решение:

Раскроем скобки:

\( (4x-3y)^2 - 12x(\frac{3}{4}x - 2y) \)

\( (16x^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3y + 9y^2) - (12x \cdot \frac{3}{4}x - 12x \cdot 2y) \)

\( 16x^2 - 24xy + 9y^2 - (9x^2 - 24xy) \)

\( 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 9x^2 + 24xy \)

Приведём подобные члены:

\( (16x^2 - 9x^2) + (-24xy + 24xy) + 9y^2 \)

\( 7x^2 + 9y^2 \)

Теперь подставим значения \( x = -2.85 \) и \( y = \sqrt{6} \):

\( 7(-2.85)^2 + 9(\sqrt{6})^2 \)

\( 7(8.1225) + 9(6) \)

\( 56.8575 + 54 \)

\( 110.8575 \)

Ответ: 110.8575