13 Найдите значение выражения: а) $$7 \frac{5}{6} - (4 \frac{4}{9} - 2 \frac{4}{9}) + 6 \frac{1}{6}$$ б) $$26 \frac{5}{16} - 19 \frac{8}{16} - (13 \frac{5}{7} - 12 \frac{5}{7})$$

Решение:

а)

1. Сначала вычислим значение в скобках:
2. $$4 \frac{4}{9} - 2 \frac{4}{9} = (4 - 2) + (\frac{4}{9} - \frac{4}{9}) = 2 + 0 = 2$$
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
4. $$7 \frac{5}{6} - 2 + 6 \frac{1}{6}$$
5. Сгруппируем целые числа и дроби:
6. $$(7 - 2 + 6) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{6})$$
7. $$11 + \frac{6}{6} = 11 + 1 = 12$$

б)

1. Вычислим значение в скобках:
2. $$13 \frac{5}{7} - 12 \frac{5}{7} = (13 - 12) + (\frac{5}{7} - \frac{5}{7}) = 1 + 0 = 1$$
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
4. $$26 \frac{5}{16} - 19 \frac{8}{16} - 1$$
5. Вычтем целые числа:
6. $$(26 - 19 - 1) + \frac{5}{16} - \frac{8}{16}$$
7. $$6 + \frac{5 - 8}{16} = 6 + \frac{-3}{16} = 6 - \frac{3}{16}$$
8. Преобразуем в смешанную дробь:
9. $$5 \frac{16}{16} - \frac{3}{16} = 5 \frac{13}{16}$$

Ответ: а) 12, б) $$5 \frac{13}{16}$$