13. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}\) при \(a=7\) и \(b=9\).

Подставим положительные значения \(a=7\), \(b=9\). Объединим корни и сократим степени:

\[\frac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}=\sqrt{\frac{36a^{11}b^4}{a^7b^4}}=\sqrt{36a^4}=6a^2.\]

\[6\cdot 7^2=6\cdot49=294.\]

Ответ: 294.