13. Найдите значение выражения $\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}+\log_2\frac{8}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}+\log_2\frac{8}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле перехода к новому основанию $\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}=\log_2 10$.

Тогда $\log_2 10+\log_2\frac{8}{5}=\log_2\left(10\cdot\frac{8}{5}\right)=\log_2 16=4$.

Ответ: $4$.

13. Найдите значение выражения \(\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}+\log_2\frac{8}{5}\).