14. Найдите значение выражения $\log_a(a^4b^9)$, если $\log_b a=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите значение выражения $\log_a(a^4b^9)$, если $\log_b a=\frac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По свойству взаимно обратных логарифмов $\log_a b=\frac{1}{\log_b a}=3$.

Тогда $\log_a(a^4b^9)=\log_a a^4+\log_a b^9=4+9\log_a b=4+27=31$.

Ответ: $31$.

14. Найдите значение выражения \(\log_a(a^4b^9)\), если \(\log_b a=\frac{1}{3}\).