13. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если \(\angle CAD=30°\), \(CD=4\) см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: \(\angle ADC=90°\), \(\angle CAD=30°\), а сторона CD=4 см лежит напротив угла 30°.

1. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому \(AC=2\cdot CD=2\cdot4=8\) см.
2. Диагонали прямоугольника равны, значит, \(BD=AC=8\) см.

Ответ: \(AC=BD=8\) см.