14. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника BOC.

В ромбе соседние углы supplementary, поэтому \(\angle B=\angle D=120°\), а \(\angle C=60°\). Диагональ BD делит углы B и D пополам, а диагональ AC делит угол C пополам. Диагонали ромба перпендикулярны.

1. \(\angle OBC=120°/2=60°\).
2. \(\angle BCO=60°/2=30°\).
3. \(\angle BOC=90°\), так как диагонали ромба перпендикулярны.

Ответ: \(\angle OBC=60°\), \(\angle BCO=30°\), \(\angle BOC=90°\).