13. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠САД = 30°, СД = 4 см.

В прямоугольнике треугольник ACD прямоугольный, ∠ADC = 90°. Сторона CD лежит напротив угла CAD.

По определению синуса: sin 30° = CD/AC. Тогда 1/2 = 4/AC, откуда AC = 8 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому BD = AC = 8 см.

Ответ: AC = BD = 8 см.