13. Объясни, что обозначают записи на полях, и реши уравнения: x · 57 = 0 789 · x = 0 12 : x = 12 x : 697 = 0 x · 14 = 14 45 : x = 1

Решение:

Записи на полях обозначают свойства умножения и деления:

• \( 0 \cdot x = 0 \) — Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.
• \( b \cdot 0 = 0 \) — Аналогично, произведение равно нулю, если второй множитель равен нулю.
• \( 0 : c = 0 \) (где \( c \neq 0 \) ) — Если делимое равно нулю, то частное равно нулю.

Решим уравнения:

1. \( x \cdot 57 = 0 \)
   \( x = 0 : 57 \)
   \( x = 0 \)
2. \( 789 \cdot x = 0 \)
   \( x = 0 : 789 \)
   \( x = 0 \)
3. \( 12 : x = 12 \)
   \( x = 12 : 12 \)
   \( x = 1 \)
4. \( x : 697 = 0 \)
   \( x = 0 \cdot 697 \)
   \( x = 0 \)
5. \( x \cdot 14 = 14 \)
   \( x = 14 : 14 \)
   \( x = 1 \)
6. \( 45 : x = 1 \)
   \( x = 45 : 1 \)
   \( x = 45 \)

Ответ: 0, 0, 1, 0, 1, 45.