15. Какие свойства умножения ты знаешь (см. с. 101)? Объясни, почему верны следующие равенства:

Решение:

Свойства умножения:

• Переместительное свойство: от перестановки множителей произведение не меняется. \( a \cdot b = b \cdot a \)
• Сочетательное свойство: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, достаточно первое число умножить на произведение двух других. \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \)
• Распределительное свойство: чтобы число умножить на сумму двух чисел, нужно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \)

Объяснение равенств:

\( 12 \cdot 35 = 35 \cdot 12 \) — Верно благодаря переместительному свойству умножения.

\( 17 \cdot 5 \cdot 2 = 17 \cdot 10 \) — Верно благодаря сочетательному свойству умножения, так как \( 5 \cdot 2 = 10 \), и \( 17 \cdot 10 \) является результатом умножения.