13. Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения.

Решение:

Записи на полях — это примеры, которые помогают понять, как решить основное уравнение. Они показывают либо связь между числами, либо подсказывают результат действия, либо проверяют решение.

• Уравнение 1:
  \[ x \cdot 57 = 0 \]

  Запись на полях: (не видна полностью, но обычно указывает на свойство умножения на ноль).

  Объяснение: Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Следовательно, чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть нулем. Так как 57 не равно нулю, то $$x$$ должен быть равен нулю.

  \[ x = 0 \]

• Уравнение 2:
  \[ 789 \cdot x = 0 \]

  Запись на полях: (аналогично первому).

  Объяснение: По тому же правилу умножения на ноль, $$x$$ должен быть равен нулю.

  \[ x = 0 \]

• Уравнение 3:
  \[ 12 : x = 12 \]

  Запись на полях: (вероятно, 12:1 = 12).

  Объяснение: Чтобы частное было равно делимому, делитель должен быть равен единице.

  \[ x = 1 \]

• Уравнение 4:
  \[ x : 697 = 0 \]

  Запись на полях: (вероятно, 0:697 = 0).

  Объяснение: Чтобы частное было равно нулю, делимое должно быть равно нулю.

  \[ x = 0 \]

• Уравнение 5:
  \[ x \cdot 14 = 14 \]

  Запись на полях: (вероятно, 14:1 = 14).

  Объяснение: Чтобы произведение было равно одному из множителей, другой множитель должен быть равен единице.

  \[ x = 1 \]

• Уравнение 6:
  \[ 45 : x = 1 \]

  Запись на полях: (вероятно, 45:45 = 1).

  Объяснение: Чтобы частное было равно единице, делимое и делитель должны быть равны.

  \[ x = 45 \]

Ответ:

• $$x=0$$
• $$x=0$$
• $$x=1$$
• $$x=0$$
• $$x=1$$
• $$x=45$$