13. Один из углов ромба равен 150°. Найдите радиус окружности, вписанной в этот ромб, если его сторона равна 1.

Площадь ромба вычисляется по формуле:

\[S=a^2\sin150^\circ=1^2\cdot\frac12=\frac12.\]

Полупериметр ромба:

\[p=\frac{4a}{2}=2.\]

Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру:

\[r=\frac{S}{p}=\frac{1/2}{2}=\frac14.\]

Ответ: \(r=\frac14\).