13. Отрезок состоит из четырех неравных частей. Расстояние между серединами средних частей равно 4 см, а расстояние между серединами крайних частей — 12 см. Найдите длину отрезка.

Обозначим длины четырёх частей через \(a,b,c,d\).

Расстояние между серединами средних частей:

\(\frac b2+\frac c2=4\), значит \(b+c=8\) см.

Расстояние между серединами крайних частей:

\(\frac a2+b+c+\frac d2=12\).

Подставим \(b+c=8\):

\(\frac{a+d}{2}+8=12\), откуда \(a+d=8\) см.

Длина всего отрезка:

\(a+b+c+d=(a+d)+(b+c)=8+8=16\) см.

Ответ: 16 см.