9. Точка V принадлежит отрезку LO, длина которого равна 12 см. Определите длины отрезков LV и VO, если: 1) длина отрезка VO больше длины отрезка LV на 1,8 см; 2) длина отрезка LV меньше длины отрезка VO в 5 раз; 3) разность длин отрезков LV и VO равна 2,8 см; 4) LV : VO = 1 : 5.

Во всех случаях \(LV+VO=12\) см.

1. Пусть \(LV=x\) см, тогда \(VO=x+1.8\) см.
   \(x+x+1.8=12\), \(2x=10.2\), \(x=5.1\).
   \(VO=5.1+1.8=6.9\) см.
2. Пусть \(LV=x\) см, тогда \(VO=5x\) см.
   \(x+5x=12\), \(6x=12\), \(x=2\).
   \(VO=10\) см.
3. Так как \(VO>LV\), пусть \(VO-LV=2.8\).
   \(VO+LV=12\), поэтому \(2VO=14.8\), \(VO=7.4\) см, \(LV=4.6\) см.
4. Пусть \(LV=x\), тогда \(VO=5x\).
   \(x+5x=12\), \(x=2\).
   \(LV=2\) см, \(VO=10\) см.

Ответ: 1) LV = 5,1 см, VO = 6,9 см; 2) LV = 2 см, VO = 10 см; 3) LV = 4,6 см, VO = 7,4 см; 4) LV = 2 см, VO = 10 см.