13) Последние 4 цифры случайного телефонного номера можно считать случайными. Какова вероятность того, что среди этих цифр: а) не окажется одинаковых; б) совпадут ровно две?

а) Всего цифр 10 (0-9). Общее число комбинаций 4 цифр = 10^4 = 10000.

Число комбинаций без повторений = P(10, 4) = 10 * 9 * 8 * 7 = 5040.

Вероятность = 5040 / 10000 = 0.504.

б) Выберем 2 позиции для одинаковых цифр: C(4, 2) = 6.

Выберем саму цифру: 10 вариантов.

Оставшиеся 2 позиции должны быть разными и отличаться от выбранной цифры: P(9, 2) = 9 * 8 = 72.

Число комбинаций = 6 * 10 * 72 = 4320.

Вероятность = 4320 / 10000 = 0.432.