13. Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Одна сторона этого прямоугольника — образующая цилиндра, то есть 9.
2. Шаг 2: Чтобы найти вторую сторону прямоугольника (ширину сечения), рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом основания (26), расстоянием от оси до сечения (24) и половиной ширины сечения.
3. Шаг 3: По теореме Пифагора, половина ширины сечения (обозначим её \( x \)) вычисляется так: \( x^{2} + 24^{2} = 26^{2} \).
4. Шаг 4: Вычисляем квадраты:
   \[ 24^{2} = 576 \]
   \[ 26^{2} = 676 \]
5. Шаг 5: Находим \( x^{2} \):
   \[ x^{2} = 676 - 576 = 100 \]
6. Шаг 6: Находим \( x \):
   \[ x = √100 = 10 \]
7. Шаг 7: Ширина сечения равна \( 2x = 2 × 10 = 20 \).
8. Шаг 8: Площадь сечения (прямоугольника) равна произведению его сторон: \( S = ширина × высота \).
   \[ S = 20 × 9 = 180 \]

Ответ: 180