13. Решите уравнение 4х² + 7х + 8 = x² + 7x + 11.

Решение:

Сначала перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 4x^2 + 7x + 8 - (x^2 + 7x + 11) = 0 \)

Раскроем скобки:

\( 4x^2 + 7x + 8 - x^2 - 7x - 11 = 0 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (4x^2 - x^2) + (7x - 7x) + (8 - 11) = 0 \)

\( 3x^2 + 0x - 3 = 0 \)

\( 3x^2 - 3 = 0 \)

Теперь решим это упрощённое уравнение:

\( 3x^2 = 3 \)

Разделим обе части на 3:

\( x^2 = 1 \)

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

\( x = \pm \sqrt{1} \)

\( x = \pm 1 \)

Таким образом, у нас два корня: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -1 \).

Ответ: 1; -1.