13. Решите уравнение: а) (3x − 1)(5x + 4) − 15x² = 17; б) (1 − 2x)(1 − 3x) = (6x − 1)x − 1; в) 12 − x(x − 3) = (6 − x)(x + 2); г) (x + 4)(x + 1) = x − (x − 2)(2 − x).

1. \((3x-1)(5x+4)-15x^2=17\). Раскрываем скобки: \(15x^2+7x-4-15x^2=17\), поэтому \(7x=21\), \(x=3\).
2. \((1-2x)(1-3x)=(6x-1)x-1\). Получаем \(1-5x+6x^2=6x^2-x-1\), откуда \(-4x=-2\), \(x=\frac12\).
3. \(12-x(x-3)=(6-x)(x+2)\). После раскрытия скобок: \(12-x^2+3x=-x^2+4x+12\), поэтому \(x=0\).
4. \((x+4)(x+1)=x-(x-2)(2-x)\). Так как \((x-2)(2-x)=-(x-2)^2\), имеем \(x^2+5x+4=x+(x-2)^2\). Следовательно, \(x^2+5x+4= x^2-3x+4\), откуда \(8x=0\), \(x=0\).

Ответ: а) \(x=3\); б) \(x=\frac12\); в) \(x=0\); г) \(x=0\).