14. Найдите корень уравнения: а) $5+x^2=(x+1)(x+6)$; б) $2x(x-8)=(x+1)(2x-3)$; в) $(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$; г) $x^2+ x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите корень уравнения: а) $5+x^2=(x+1)(x+6)$; б) $2x(x-8)=(x+1)(2x-3)$; в) $(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$; г)…$ Фото задания

14. Найдите корень уравнения: а) $5+x^2=(x+1)(x+6)$; б) $2x(x-8)=(x+1)(2x-3)$; в) $(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$; г) $x^2+ x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2$.

Accepted Answer

$5+x^2=(x+1)(x+6)$: $5+x^2=x^2+7x+6$, поэтому $7x=-1$, $x=-\frac17$.
$2x(x-8)=(x+1)(2x-3)$: $2x^2-16x=2x^2-x-3$, откуда $-15x=-3$, $x=\frac15$.
$(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$: $3x^2+10x-8-(3x^2+12x-15)=0$, значит $-2x+7=0$, $x=\frac72$.
$x^2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2$. Левая часть равна $-x^2+6x$, правая — $-x^2+3x-4$. Поэтому $3x=-4$, $x=-\frac43$.

Ответ: а) $x=-\frac17$; б) $x=\frac15$; в) $x=\frac72$; г) $x=-\frac43$.

14. Найдите корень уравнения: а) \(5+x^2=(x+1)(x+6)\); б) \(2x(x-8)=(x+1)(2x-3)\); в) \((3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0\); г) \(x^2+ x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2\).

Ответ: