13. Решите уравнение (x+3)² = 3x² + 6x - 7.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9\]

Теперь приравняем это к правой части уравнения:

\[x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7\]

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[3x^2 - x^2 + 6x - 6x - 7 - 9 = 0\]

\[2x^2 - 16 = 0\]

Разделим обе части на 2:

\[x^2 - 8 = 0\]

Теперь найдем x:

\[x^2 = 8\]

\[x = ±√8 = ±2√2\]

Ответ: x = 2√2; x = -2√2