7. Найдите значение выражения 2(4a⁴)³ при a=√20.

Давайте упростим выражение:

\[2(4a^4)^3 = 2 · (4^3 · (a^4)^3) = 2 · (64 · a^{4 · 3}) = 2 · 64 · a^{12} = 128a^{12}\]

Теперь подставим значение a = √20:

\[a^{12} = (√20)^{12} = (20^{1/2})^{12} = 20^{(1/2) · 12} = 20^6\]

Вычислим 20⁶:

\[20^6 = (2 · 10)^6 = 2^6 · 10^6 = 64 · 1000000 = 64000000\]

Теперь умножим на 128:

\[128 · 64000000 = 8192000000\]

Ответ: 8192000000