13. Решите уравнения:

Решение:

а) \( \left( x - 3 \frac{2}{5} \right) + 7 \frac{4}{5} = 9 \frac{1}{5} \)

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5} \), \( 7 \frac{4}{5} = \frac{39}{5} \), \( 9 \frac{1}{5} = \frac{46}{5} \).
2. Уравнение примет вид: \( \left( x - \frac{17}{5} \right) + \frac{39}{5} = \frac{46}{5} \).
3. Раскроем скобки: \( x - \frac{17}{5} + \frac{39}{5} = \frac{46}{5} \).
4. Сложим дроби: \( x + \frac{22}{5} = \frac{46}{5} \).
5. Вычтем \( \frac{22}{5} \) из обеих частей уравнения: \( x = \frac{46}{5} - \frac{22}{5} = \frac{24}{5} \).
6. Представим результат в виде смешанного числа: \( x = 4 \frac{4}{5} \).

б) \( 5 \frac{3}{8} + \left( x - 1 \frac{5}{8} \right) = 8 \frac{1}{8} \)

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 5 \frac{3}{8} = \frac{43}{8} \), \( 1 \frac{5}{8} = \frac{13}{8} \), \( 8 \frac{1}{8} = \frac{65}{8} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{43}{8} + \left( x - \frac{13}{8} \right) = \frac{65}{8} \).
3. Раскроем скобки: \( \frac{43}{8} + x - \frac{13}{8} = \frac{65}{8} \).
4. Сложим дроби: \( x + \frac{30}{8} = \frac{65}{8} \).
5. Вычтем \( \frac{30}{8} \) из обеих частей уравнения: \( x = \frac{65}{8} - \frac{30}{8} = \frac{35}{8} \).
6. Представим результат в виде смешанного числа: \( x = 4 \frac{3}{8} \).

Ответ: а) \( x = 4 \frac{4}{5} \), б) \( x = 4 \frac{3}{8} \).