14. Найдите площадь четырёхугольника MNKP.

Решение:

Четырёхугольник MNKP является трапецией, так как стороны MP и NK параллельны (построены перпендикуляры из M и N к основанию PK, и эти перпендикуляры равны 4 см). Но по условию нам даны основания 3 см и 5 см, и высота 4 см. Следовательно, это прямоугольная трапеция.

Формула площади трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \times h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.

В данном случае основания \( a = 3 \text{ см} \) (верхнее) и \( b = 5 \text{ см} \) (нижнее), высота \( h = 4 \text{ см} \).

\( S = \frac{3 \text{ см} + 5 \text{ см}}{2} \times 4 \text{ см} \)
\( S = \frac{8 \text{ см}}{2} \times 4 \text{ см} \)
\( S = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} \)
\( S = 16 \text{ см}^2 \)

Ответ: 16 см².