13. С противоположных сторон моста, длина которого 90 м, бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд расстояние уменьшится в 2 раза, если бег они начнут одновременно со скоростями 9 м/с и 6 м/с соответственно?

Дано:

• Длина моста (начальное расстояние): 90 м
• Скорость первого мальчика: 9 м/с
• Скорость второго мальчика: 6 м/с

Найти: Время, через которое расстояние между мальчиками станет в 2 раза меньше.

Решение:

1. Найдем начальную скорость сближения мальчиков:
   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
   \[ V_{сближения} = V_1 + V_2 = 9 \text{ м/с} + 6 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \]
2. Найдем начальное расстояние между мальчиками:
   Начальное расстояние равно длине моста, так как они бегут с противоположных сторон.
   \[ S_{начальное} = 90 \text{ м} \]
3. Найдем расстояние, через которое оно уменьшится в 2 раза:
   \[ S_{конечное} = 90 \text{ м} / 2 = 45 \text{ м} \]
4. Найдем, какое расстояние нужно пройти мальчикам, чтобы расстояние между ними стало 45 м:
   Это расстояние равно начальному расстоянию минус конечное расстояние.
   \[ S_{пройденное} = S_{начальное} - S_{конечное} = 90 \text{ м} - 45 \text{ м} = 45 \text{ м} \]
5. Найдем время, за которое мальчики преодолеют это расстояние:
   Чтобы найти время, нужно разделить пройденное расстояние на скорость сближения.
   t = S / V
   \[ t = 45 \text{ м} / 15 \text{ м/с} = 3 \text{ с} \]

Ответ: Через 3 секунды.