13. Сколько спирта надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 2 кг на 29 °С? Считать, что вся энергия, выделенная при сгорании спирта, идёт на нагревание воды.

Решение:

Дано:

• Масса воды: m_в = 2 кг
• Изменение температуры воды: ΔT_в = 29 °С
• Удельная теплоемкость воды: c_в = 4200 Дж/(кг·°С) (стандартное значение)
• Удельная теплота сгорания спирта: q_спирта = 2.3·10^7 Дж/кг (стандартное значение для этилового спирта, если не указано иное)

Найти:

• Массу спирта: m_спирта

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:

Q_нагрев = c_в * m_в * ΔT_в

Количество теплоты, выделяемое при сгорании спирта, рассчитывается по формуле:

Q_сгорание = q_спирта * m_спирта

По условию задачи, вся энергия, выделенная при сгорании спирта, идет на нагревание воды:

Q_нагрев = Q_сгорание

c_в * m_в * ΔT_в = q_спирта * m_спирта

Теперь найдем массу спирта:

m_спирта = (c_в * m_в * ΔT_в) / q_спирта

Подставим значения:

m_спирта = (4200 Дж/(кг·°С) * 2 кг * 29 °С) / (2.3·10^7 Дж/кг)

m_спирта = (243600 Дж) / (2.3·10^7 Дж/кг)

m_спирта ≈ 0.0106 кг

Переведем в граммы:

m_спирта ≈ 0.0106 кг * 1000 г/кг ≈ 10.6 г

Ответ: Примерно 0.0106 кг (или 10.6 г) спирта.