13) \((\sqrt{2}+1)^3=\)

Представим куб как произведение квадрата и исходного выражения:

\((\sqrt{2}+1)^3=(\sqrt{2}+1)^2(\sqrt{2}+1)=(3+2\sqrt{2})(\sqrt{2}+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3\sqrt{2}+3+4+2\sqrt{2}=7+5\sqrt{2}\).

Ответ: \(7+5\sqrt{2}\).