13) \(\sqrt{\frac{1}{16}x^{6}y^{4}}\), при \(x=2\) и \(y=5\)

Краткое пояснение:

Для решения данного выражения необходимо упростить его, используя свойства квадратного корня, а затем подставить заданные значения переменных x и y.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение под корнем: \(\sqrt{\frac{1}{16}x^{6}y^{4}} = \sqrt{(\frac{1}{4}x^{3}y^{2})^{2}}\).
2. Извлекаем квадратный корень: \(\frac{1}{4}x^{3}y^{2}\).
3. Подставляем значения \(x=2\) и \(y=5\): \(\frac{1}{4} · (2)^{3} · (5)^{2}\).
4. Вычисляем: \(\frac{1}{4} · 8 · 25\).
5. \(2 · 25 = 50\).

Ответ: 50