13. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна \(2\sqrt{7}\), а высота пирамиды равна \(6\sqrt{3}\). Найдите объём этой пирамиды.

Площадь квадратного основания:

\[S_{\text{осн}}=(2\sqrt{7})^2=4\cdot 7=28.\]

Объём пирамиды:

\[V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h=\frac{1}{3}\cdot 28\cdot 6\sqrt{3}=56\sqrt{3}.\]

Ответ: \(56\sqrt{3}\).