13. Стороны основания правильной треугольной пира- миды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна сумме площадей трёх боковых граней. Каждая грань — равнобедренный треугольник.

2. Для нахождения площади боковой грани (треугольника) нужно найти высоту боковой грани (апофему пирамиды).

3. Апофема (h_a) находится по теореме Пифагора: h_a² + (16/2)² = 17². h_a² + 8² = 17². h_a² + 64 = 289. h_a² = 225. h_a = 15.

4. Площадь одной боковой грани: (1/2) * основание * апофема = (1/2) * 16 * 15 = 120.

5. Площадь боковой поверхности: 3 * 120 = 360.

6. Ответ: 360