13. Существует ли такое значение m, при котором значения выражений (15 + m) − (2 + 3m) и 3(m + 2) − (2 − m) являются противоположными числами?

Упростим выражения:

\((15+m)-(2+3m)=13-2m\).

\(3(m+2)-(2-m)=3m+6-2+m=4m+4\).

Чтобы числа были противоположными, их сумма должна равняться нулю:

\((13-2m)+(4m+4)=0\), откуда \(2m+17=0\), поэтому \(m=-\frac{17}{2}\).

При этом значения выражений равны \(30\) и \(-30\).

Ответ: да, при \(m=-\frac{17}{2}\).