14. При каких значениях b уравнение bx = 3b − 2: а) имеет один корень; б) имеет бесконечно много корней; в) не имеет корней?

Перенесём коэффициент при неизвестном: \(bx=3b-2\). Если \(b\ne0\), уравнение имеет единственный корень \(x=\frac{3b-2}{b}\). При \(b=0\) получаем противоречие \(0=-2\).

а) Один корень: \(b\ne0\).

б) Бесконечно много корней: таких значений нет, поскольку при \(b=0\) равенство неверно.

в) Нет корней: \(b=0\).

Ответ: а) \(b\ne0\); б) таких значений нет; в) \(b=0\).