13. Тема «Математика, проценты и цены» 1. Цену вазы повысили на 15%. Какой стала ее новая цена, если до изменения ваза стоила 300 р.? 2. Какой была первоначальная цена товара, если после снижения ее на 15% товар стал стоить 765 р.? 3. Магазин снижает цену дивана с 31 370 р. до 19 310 р. Соответствует ли это снижение рекламной скидке 40%?

Решение:

1. 1. Новая цена вазы:

   Повышение на 15% означает, что новая цена составляет 100% + 15% = 115% от первоначальной.

   \( 300 \text{ р.} \cdot 1.15 = 345 \text{ р.} \)

   Ответ: 345 р.

2. 2. Первоначальная цена товара:

   Если цена снижена на 15%, то 765 р. составляют 100% - 15% = 85% от первоначальной цены.

   Пусть \( x \) — первоначальная цена. Тогда:

   \( x \cdot 0.85 = 765 \text{ р.} \)

   \( x = \frac{765}{0.85} = 900 \text{ р.} \)

   Ответ: 900 р.

3. 3. Проверка соответствия скидки:

   Первоначальная цена дивана: 31 370 р.

   Цена после снижения: 19 310 р.

   Сумма снижения: \( 31370 - 19310 = 12060 \text{ р.} \)

   Чтобы узнать процент скидки, найдем, сколько процентов составляет сумма снижения от первоначальной цены:

   \( \frac{12060}{31370} \approx 0.3844 \)

   Умножим на 100%, чтобы получить процент:

   \( 0.3844 \cdot 100 \% \approx 38.44 \% \)

   Рекламируемая скидка — 40%. Фактическая скидка — примерно 38.44%.

   Ответ: Нет, снижение не соответствует рекламной скидке 40%.