13 Тип 13 № 338590 i Решите неравенство 6x-7 < 8x-9. В ответе укажите номер правильного вариан- ma. 1) (-∞; 8) 2) (-∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)

Решение:

1. Исходное неравенство:
   \[ 6x - 7 < 8x - 9 \]
2. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа - в другую. При переносе через знак неравенства меняем знак на противоположный:
   \[ 6x - 8x < -9 + 7 \]
3. Выполним вычитание:
   \[ -2x < -2 \]
4. Разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
   \[ x > \frac{-2}{-2} \]
   \[ x > 1 \]
5. Решением неравенства является интервал (1; +∞).

Среди предложенных вариантов, этот интервал соответствует пункту 4.

Ответ: 4