13. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 9 см, BC = 16 см. Найдите все возможные значения длины AC. Для каждого случая выполните отдельный рисунок.

На одной прямой возможны три порядка точек.

1. A—B—C: точка B между A и C, поэтому \(AC=AB+BC=9+16=25\) см.

2. A—C—B: точка C между A и B, поэтому \(AB=AC+BC\), откуда \(AC=9-16\). Это невозможно, поскольку длина не может быть отрицательной; такой порядок не подходит.

3. B—A—C: точка A между B и C, поэтому \(BC=BA+AC\), откуда \(AC=16-9=7\) см.

Ответ: \(AC=25\) см или \(AC=7\) см.