13. Укажи решение неравенства $$(x - 3)(2x + 7) > 0$$.

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения $$x$$, при которых произведение двух множителей будет больше нуля.

1. Находим корни уравнения $$(x - 3)(2x + 7) = 0$$:

   \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \]

   \[ 2x + 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2x = -7 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{7}{2} \quad \Rightarrow \quad x = -3.5 \]

2. Определяем знаки интервалов на числовой оси. Корни делят числовую ось на три интервала: $$(-\infty; -3.5)$$, $$(-3.5; 3)$$, $$(3; +\infty)$$.
   Возьмем тестовые значения из каждого интервала:
   
   • Для интервала $$(-\infty; -3.5)$$, например, $$x = -4$$: $$(-4 - 3)(2(-4) + 7) = (-7)(-8 + 7) = (-7)(-1) = 7 > 0$$.
   • Для интервала $$(-3.5; 3)$$, например, $$x = 0$$: $$(0 - 3)(2(0) + 7) = (-3)(7) = -21 < 0$$.
   • Для интервала $$(3; +\infty)$$, например, $$x = 4$$: $$(4 - 3)(2(4) + 7) = (1)(8 + 7) = (1)(15) = 15 > 0$$.
3. Выбираем интервалы, где неравенство выполняется (где произведение больше нуля). Это интервалы $$(-\infty; -3.5)$$ и $$(3; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; -3.5) \cup (3; +\infty)$$