13. Укажите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе нера-венств { 8x + 24 ≥ 0, 17 − x ≤ 19. 1) -6 2) -5 3) -3 4) -2 Ответ:

Решение:

Решим первое неравенство:

\[ 8x + 24 \ge 0 \]

\[ 8x \ge -24 \]

\[ x \ge -3 \]

Решим второе неравенство:

\[ 17 - x \le 19 \]

\[ -x \le 19 - 17 \]

\[ -x \le 2 \]

Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства:

\[ x \ge -2 \]

Объединим решения обоих неравенств:

\[ x \ge -3 \text{ и } x \ge -2 \]

Наименьшее значение \( x \), удовлетворяющее обоим условиям, равно -2.

Ответ: 4) -2