13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. Ответ:

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая с отмеченными точками -4 и 4. Закрашенная область находится между этими точками, включая сами точки. Это соответствует решению неравенства \( x^2 \le 16 \).

• 1) \( x^2 - 16 \le 0 \) → \( x^2 \le 16 \). Это неравенство верно при \( -4 \le x \le 4 \).
• 2) \( x^2 - 4x \le 0 \) → \( x(x - 4) \le 0 \). Решение: \( 0 \le x \le 4 \).
• 3) \( x^2 + 4x \ge 0 \) → \( x(x + 4) \ge 0 \). Решение: \( x \le -4 \) или \( x \ge 0 \).
• 4) \( x^2 - 16 \ge 0 \) → \( x^2 \ge 16 \). Решение: \( x \le -4 \) или \( x \ge 4 \).

Графическое представление соответствует первому неравенству.

Ответ: 1) x² - 16 ≤ 0.