15. Точки M, N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC. Сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN. Ответ:

Решение:

В треугольнике ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно.

Отрезок MN, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.

По свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне и равна её половине.

В данном случае, MN параллельна AC и \( MN = \frac{1}{2} AC \).

По условию:

• \( AC = 34 \)

Следовательно,

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 34 \]

\[ MN = 17 \]

Ответ: 17.