13. Укажите решение неравенства \(6x - x^2 \ge 0\). 1) [0; +∞) 2) (-∞; 0] ∪ [6; +∞) 3) [0; 6] 4) [6; +∞)

Перепишем неравенство в виде \(x(6 - x) \ge 0\). Решим уравнение \(x(6 - x) = 0\). Корни уравнения: \(x = 0\) и \(x = 6\). Теперь рассмотрим интервалы, образованные этими корнями: (-∞; 0], [0; 6], [6; +∞). На интервале (-∞; 0) выберем число -1. Подставим его в неравенство: \(6(-1) - (-1)^2 = -6 - 1 = -7 < 0\). Неравенство не выполняется. На интервале [0; 6] выберем число 1. Подставим его в неравенство: \(6(1) - (1)^2 = 6 - 1 = 5 > 0\). Неравенство выполняется. На интервале [6; +∞) выберем число 7. Подставим его в неравенство: \(6(7) - (7)^2 = 42 - 49 = -7 < 0\). Неравенство не выполняется. Таким образом, решение неравенства: [0; 6]. Ответ: 3) [0; 6]