13 Укажите решение неравенства -16+25x² ≥0. 1) (-∞; – 0,8]U[0,8; +∞) 3) [-0,8; 0,8] 2) (-∞; +∞) 4) решений нет Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения неравенства \( -16 + 25x^2 \geq 0 \) необходимо изолировать переменную \( x \). Сначала перенесем константу в правую часть, а затем найдем значения \( x \), удовлетворяющие условию.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем неравенство: \( -16 + 25x^2 \geq 0 \).
2. Шаг 2: Перенесем -16 в правую часть с противоположным знаком: \( 25x^2 \geq 16 \).
3. Шаг 3: Разделим обе части на 25: \( x^2 \geq \frac{16}{25} \).
4. Шаг 4: Извлечем квадратный корень из обеих частей, учитывая, что \( x^2 \geq a^2 \) означает \( x \leq -a \) или \( x \geq a \). В данном случае \( a = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} = 0,8 \).
5. Шаг 5: Получаем, что \( x \leq -0,8 \) или \( x \geq 0,8 \).
6. Шаг 6: Запишем решение в виде интервалов: \( (-\infty; -0,8] \cup [0,8; +\infty) \).

Ответ: 1) (–∞; – 0,8]U[0,8; +∞)